billion以降、米仏系の10³ずつ増えていく系統と、英独系の10⁶ずつ増えていく系統がある

　ある集合Aというものを考える。

　・足し算の定義

　このような性質を満たすものを「足し算」として定義する。
　(3)の性質によって、0というものの存在を知ることができる。

　・引き算の定義

　この性質により、Aの任意の要素aに対して-aというものが存在する。
　そしてそれをaに加えると(3)で出てきた0というものになる。
　また+を省略して、a+(-b) を単に a-b と表記することが多い。

　・掛け算の定義

　このような性質を満たすものを「掛け算」として定義する。
　また×を省略して、a×b を ab と表記することが多い。

　・足し算と掛け算との間の分配法則


　・割り算の定義

　この性質により、Aの任意の要素aに対して、掛けると1になるような数が存在する。
　その数を 1/a と表すことを示している。a^-1と表すこともある。
　また a×(1/b) を a/b あるいは a÷b と表記することが多い。

　cgs単位系やMKS単位系とかで表すと、E = mc².　知ってる人も多いと思うが。

「１gの質量をもつ物質を全てエネルギーにすると、どれくらいのエネルギーになるか。」

という相対論ではそれなりに定番の問題があるけど、そういえば計算したことない気がする。


　MKS単位系で表すとだいたい、E = (1 × 10^-3kg) × (3.0 × 10⁸m/s)² = 9.0 × 10¹³J.
つまり、質量１gの物質を全てエネルギーにすると、およそ 90兆J ほどになる。
これは石油 3700t から得られるエネルギーに匹敵するらしい。
要するに、質量は石油の 37億倍のエネルギーを持っていることになる。

　これが平和利用できたらそりゃいいだろなぁ。
これを爆弾に使おうと思える神経は僕には持てそうにない。



蛇足ながら、例えばカロリーで表すと、9.0 × 10¹³J 〜 2.15 × 10¹³cal = 2.15 × 10¹⁰kcal.
つまり、だいたい 215億kcal くらいになる。

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